Otestujte sa: Patríte medzi horných „desať percent“?

Politici často ilustrujú životnú úroveň na základe priemerných štatistických ukazovateľov. Typickým príkladom je priemerná mzda. Ibaže... Na prvý pohľad by sa mohlo zdať, že ak bola priemerná mzda v národnom hospodárstve v minulom roku 888 eur, tak zhruba polovica Slovákov zarábala viac a polovica menej. Štatistici však dobre vedia, že to tak rozhodne nie je a preto používajú presnejšie ukazovatele – takzvané kvantily.

Nedokonalosť priemernej mzdy si ukážeme na príklade oddelenia so siedmymi referentmi a ich šéfom. Vedúci oddelenia zarába 2000 eur a referenti po 1000. Priemerná mzda na oddelení je 1125 eur. Keďže vo firme sú silné odbory, dohodnú sa, že priemerná mzda musí v budúcom roku vzrásť aspoň o 100 eur. Šéf s radosťou súhlasí a zvýši si svoj plat na 2800 eur, pričom zamestnanci budú aj naďalej zarábať 1000. Priemerná mzda však narastie na požadovaných 1225 eur.

Platy pod mikroskopom

Ako nám teda kvantily pomôžu pochopiť, aké vysoké mzdy máme v hospodárstve? Najskôr si všetky čísla zoradíme od najmenšieho po najväčšie. Číslo v prostriedku nazývajú štatistici medián a je to najpoužívanejší kvantil, ktorý nám súbor čísel rozdelí na dve rovnaké časti. Vďaka mediánu presne vieme, koľko zarába typický Slovák nachádzajúci sa v strede mzdového pásma. A medián sa nezmení ani o cent, ani pokiaľ najlepšie zarábajúcemu prudko vzrastie príjem.

Na Slovensku bol vlani mzdový medián 703 eur, čo znamená, že polovica Slovákov zarobila menej (alebo rovnako) ako 703 eur a druhá polovica viac (alebo rovnako).

Ak chceme zájsť ešte ďalej, použijeme podrobnejšie ukazovatele, napríklad kvartily, ktoré nám mzdové pásmo rozdelia na štyri rovnaké časti. Prvý kvartil nám povie, že štvrtina ľudí zarába menej ako 502 eur a len štvrtina viac ako 976 eur. Druhý kvartil už poznáme, je to medián.

Keďže sme veľmi zvedaví, zájdeme ešte ďalej pomocou decilov. Prvý decil nám ilustruje, že 10% Slovákov má na výplatnej páske len 377 eur alebo ešte menej a horných 10% zarobí viac než 1 405 eura. Druhý údaj sme sa dozvedeli vďaka deviatemu decilu.

Tak si to zhrňme:

• Kvartil rozdelí zoradené čísla na 4 rovnaké časti.
• Kvintil rozdelí zoradené čísla na 5 rovnakých časti.
• Decil rozdelí zoradené čísla na 10 rovnakých časti.
• Percentil rozdelí zoradené čísla na 100 rovnakých častí. (Desiaty percentil je prvý decil).
• Medián rozdelí zoradené čísla 2 rovnaké časti. (Druhý kvartil je práve medián).
• Kvantil je nadradený pojem pre všetky vymenované ukazovatele.

Patríte medzi horných 10%?

Vďaka tomu, že Štatistický úrad SR zverejňuje najznámejšie kvantily aj podľa krajov a pohlavia, vieme napríklad povedať, že 10% bratislavských mužov zarába viac ako 2 236 eur. Z celoslovenského pohľadu stačí na zaradenie medzi horných 10% hrubý príjem 1 405 eur. V ekonomicky najslabšej oblasti v Prešovskom kraji patria k horným 10% všetci s hrubou mzdou 1 068 eur. 

Štatistický pohľad na mzdu za jednotlivé regióny

Prameň: ŠÚ SR, údaje za rok 2012.

Štatistický pohľad na mzdu mužov za jednotlivé regióny 

Prameň: ŠÚ SR, údaje za rok 2012.

Štatistický pohľad na mzdu žien za jednotlivé regióny 

Prameň: ŠÚ SR, údaje za rok 2012.

Prečítajte si všetky vydania seriálu a objednajte si RSS odber tu.