Aj keď poisťovňa žiadnemu klientovi nedokáže predpovedať, kedy si preňho príde zubatá, v prípade celého poistného kmeňa už s celkom vysokou presnosťou vie nielen to, koľko z jej klientov v danom roku zomrie, ale aj to, čo budú mať napísané v úmrtnom liste.

Tomu zodpovedá cenotvorba. Veľmi zjednodušene platí, že ak zo stovky klientov, poistených na rovnakú sumu napríklad 10 tisíc eur (oprava, namiesto 0 sa v pôvodnom v texte objavila pomlčka), zomrú v priebehu jedného roka dvaja, musí byť ročné poistné na osobu 200 eur. Zatiaľ je to jednoduchá rovnica. Ako však poisťovňa odhadne počet mŕtvych? S pomocou takzvaných úmrtnostných tabuliek a prognóz dožitia.

Úmrtnostné tabuľky

vek zomrelí muži žijúci muži pravdepodobnosť úmrtia v % nádej na dožitie  zomrelé ženy žijúce ženy pravdepodobnosť úmrtia v % nádej na dožitie 
0 185 29889 0,62 72,47 136 28324 0,48 79,45
1-4 38 119049 0,03 71,86 29 113397 0,03 78,74
5-9 22 137128 0,02 67,94 12 129790 0,01 74,81
10-14 29 140610 0,02 62,99 14 133389 0,01 69,84
15-19 95 166208 0,06 58,05 33 158236 0,02 64,88
20-24 175 199762 0,09 53,21 45 192303 0,02 59,94
25-29 218 220698 0,10 48,44 60 211081 0,03 55,01
30-34 237 233761 0,10 43,66 72 221528 0,03 50,09
35-39 404 227384 0,18 38,87 163 216727 0,08 45,17
40-44 557 184867 0,30 34,19 215 180109 0,12 40,32
45-49 959 184807 0,52 29,68 375 184539 0,20 35,55
50-54 1655 185930 0,89 25,40 654 189758 0,34 30,89
55-59 2513 186529 1,34 21,43 1083 201442 0,54 26,38
60-64 3223 152612 2,09 17,75 1500 177286 0,84 22,03
65-69 3007 97662 3,03 14,49 1691 130064 1,29 17,88
70-74 3185 70696 4,41 11,49 2357 108488 2,15 13,93
75-79 3339 48047 6,71 8,81 3639 86324 4,13 10,26
80-84 3516 30511 10,88 6,48 5372 65066 7,92 7,11
85+ 3527 17718 18,05 4,58 8103 45869 16.1933 4,57

Zdroj: Štatistický úrad SR.

Z takzvaných skrátených úmrtnostných tabuliek napríklad vyplýva, že v roku 2012 zomrelo na Slovensku 175 mužov a 45 žien vo veku 20 až 24 rokov, čo v porovnaní s ich žijúcimi rovesníkmi znamená, že pravdepodobnosť úmrtia je 0,09 %, a u žien až takmer štvornásobne nižšia. V tejto vekovej kategórii sú zároveň nožnice medzi úmrtnosťou mužov a žien roztvorené najširšie, čo zrejme súvisí s benevolentnejším postojom k riziku. To, že mladí muži sú najnebezpečnejší, vedia poisťovne aj zo štatistík o autopoistení.

Ešte významnejšiu výpovednú hodnotu má ďalší stĺpec "nádej na dožitie" - označovaný aj ako stredná dĺžka dožitia. Ide o priemerný vek, ktorý ešte má daná skupina pred sebou, no pozor, nezamieňajme si to s vekom úmrtia.

V prípade 20- až 24-ročných si napríklad môžeme prečítať, že sa v priemere dožijú ešte 59,9 roka. No nie všetci rovnako, priemerný ukazovateľ zahmlieva, v akých etapách svojho života budú dvadsiatnici umierať. Podrobnejší pohľad nám poskytne údaj o pravdepodobnosti úmrtia pre ďalšie roky.

Ako sa počíta poistné?

Výpočet poistného si priblížme na príklade 20 ročných žien, ktoré sa práve chystajú poistiť na sumu 20-tisíc eur, pričom zmluva je uzatvorená do ich 60. roku veku. Pre ľahšiu ilustráciu ich bude rovných 10-tisíc.

Podľa pravdepodobnosti zomrú hneď v prvom roku 2 ženy, v piatom roku ďalších 5 a v 40. roku života bude platiť poistné už len 9 921 žien. Riadneho skončenia poistnej zmluvy sa dožije 9 339 žien.

Bez zohľadnenia časovej hodnoty peňazí a ďalších nákladov poisťovne to znamená ročné poistné 36 eur na osobu. Počítame to ako súčet počtu žien, ktoré budú v každom roku žiť a teda aj platiť poistné a na druhej strane rovnice máme objem peňazí vyplatený ako plnenie pozostalým. 

Ak by žena vstupovala do poistenia ako 30-ročná, priemerné poistné by za rovnakých podmienok bolo až 46 eur. Vyššia cena vychádza z pomeru medzi inkasovaným poistným a poskytnutým plnením.

Vo veku 30 až 60 rokov zomrie z rovnakého základu 10-tisíc žien 700 osôb, no vo veku 20 až 60 nepatrne viac - 723. Poisťovni však odvedú v druhom prípade kumulatívne viac platieb, preto by mohli platiť aj menej. Samozrejme, platí to aj smerom nadol, ak by sa 20-ročná žena poistila len do 50-tky, poistné by bolo iba 17 eur.

Z pohľadu poisťovne je pri stanovení ceny dôležité poznať pravdepodobnosť rizika, vstupný vek aj trvanie zmluvy.

Keďže od istého veku je riziko úmrtia príliš vysoké, až na výnimky poisťovne seniorov pre prípad smrti nepoisťujú, takýto produkt by bol pridrahý. Napríklad v skupine starších ako 85, kde sa pravdepodobnosť úmrtia za obe pohlavia blíži k 17 percentám, by si musel poistník ročne zaplatiť naozaj veľa, minimálne 17 percent dohodnutej poistnej sumy ročne, respektíve ešte viac, keďže v cene sa odzrkadlia aj ďalšie náklady poisťovne.

Diskriminácia!

Pri porovnávaní úmrtnostných tabuliek mužov a žien je na prvý pohľad jasné, že muži zomierajú mladší a ešte nedávno to poisťovne aj zohľadňovali v cenotvorbe. Zmena nastala v rozhodnutí európskeho súdu, podľa ktorého je používanie pohlavia pri stanovení ceny diskriminačné. Po novom tak majú muži aj ženy rovnaké sadzby.

Vo väčšine prípadov to pre ženy znamená oproti minulosti zdraženie, pre mužov, naopak, zlacnenie. Poisťovne sa však obávajú, že podobné antidiskriminačné pravidlá sa začnú uplatňovať aj pri ďalších kritériách, ako je napríklad zdravotný stav. Dnes ešte stále vypočítavajú cenu v rizikových skupinách, kto sa zdravo stravuje a pravidelne športuje, platí menej, čo je spravodlivé.

Odpoveď na otázku, na aké príčiny zomierame najčastejšie v jednotlivých vekových skupinách, nájdete na konci článku.

Čo vieme predvídať?

Aj keď majú údaje z ročných úmrtnostných tabuliek silnú výpovednú hodnotu, jeden rok vytvára priestor pre štatistické odchýlky, preto je dôležité sledovať dlhodobejší trend. Ako vidieť z druhej tabuľky, pravdepodobnosť úmrtia sa v čase znižuje.

Pravdepodobnosť úmrtia

Vek 1980 muži 1980 ženy 1990 muži 1990 ženy 2000 muži 2000 ženy 2013 muži 2013 ženy
0 2,35 1,75 1,39 1,01 0,99 0,71 0,55 0,53
10 0,05 0,02 0,03 0,02 0,02 0,02 0,02 0,01
20 0,12 0,04 0,13 0,05 0,09 0,03 0,07 0,03
30 0,16 0,06 0,18 0,05 0,15 0,04 0,09 0,04
40 0,44 0,18 0,47 0,17 0,32 0,11 0,21 0,10
50 1,07 0,41 1,29 0,44 1,00 0,34 0,68 0,27
60 2,30 1,17 2,75 0,99 2,39 0,84 1,80 0,71
70 5,53 3,08 5,49 2,91 5,03 2,38 3,73 1,65
80 12,62 9,30 11,49 8,30 10,55 7,80 8,82 6,00
90 27,48 26,37 25,27 23,85 21,04 24,37 20,72 23,79
100+ 52,81 61,83 51,46 58,11 39,20 62,24 44,97 72,12

Prameň: Výskumné a demografické centrum Infostatu.

Kým v roku 1980 mal muž až 2,3-percentnú pravdepodobnosť, že zomrie v 60-tke, dnes je to už len 1,80 %. Štatistici a prognostici však hľadia nielen dozadu, ale na základe historických dát predvídajú, čo nás čaká. A budúcnosť je o starnutí populácie, ktorú okrem predlžovania stredného veku dožitia ovplyvňuje aj nižšia pôrodnosť. O tom hovorí tretia tabuľka.

Prognóza počtu obyvateľov

vek muži v roku 2013 ženy v roku 2013 % mužov v danom veku % žien v danom veku muži v roku 2035 ženy v roku 2035 % mužov v danom veku % žien v danom veku
0-4 150740 143502 5,70 5,43 109711 104730 4,15 3,96
5-9 141006 133369 5,34 5,05 117219 111789 4,44 4,23
10-14 136016 129212 5,15 4,89 131716 125758 4,98 4,76
15-19 154683 146982 5,85 5,56 146715 140200 5,55 5,31
20-24 193609 185747 7,33 7,03 155285 148294 5,88 5,61
25-29 214821 206903 8,13 7,83 150014 143169 5,68 5,42
30-34 229867 217997 8,70 8,25 138469 131672 5,24 4,98
35-39 235115 222894 8,90 8,43 149372 143012 5,65 5,41
40-44 195976 190334 7,42 7,20 180285 175151 6,82 6,63
45-49 179943 179560 6,81 6,80 206027 201909 7,80 7,64
50-54 182964 185969 6,92 7,04 222054 217080 8,40 8,21
55-59 186320 200097 7,05 7,57 228357 224503 8,64 8,50
60-64 161690 185881 6,12 7,03 196648 202279 7,44 7,65
65-69 107720 140182 4,08 5,30 150400 166573 5,69 6,30
70-74 73837 111914 2,79 4,24 136726 167979 5,17 6,36
75-79 48162 86221 1,82 3,26 111182 159130 4,21 6,02
80-84 31293 66148 1,18 2,50 75775 135916 2,87 5,14
85-89 13810 34961 0,52 1,32 33488 78181 1,27 2,96
90-94 4393 12364 0,17 0,47 9931 29941 0,38 1,13
95-99 503 1281 0,02 0,05 2446 7701 0,09 0,29
100+ 53 112 0,00 0,00 153 410 0,01 0,02

Prameň: Výskumné a demografické centrum Infostatu.

Kým v súčasnosti tvoria muži vo veku 60 a viac rokov len 16,7 percenta populácie, v roku 2035 to bude až 27,1 percenta. Prognóza vývoja obyvateľov je ďalším z dôležitých faktorov, ktoré vstupujú do ceny poistných produktov, pričom tu platí, že starnutie populácie a predlžovanie veku má na cenu klasického životného poistenia priaznivý vplyv - poisťovne budú vyplácať menej. 

Iné je to pri dôchodkoch – čo je špecifický druh poistenia a to bez ohľadu na to, či hovoríme o penziách z prvého priebežného piliera alebo anuitných platbách z druhého piliera - tu budú dôchodcovia poberať penzie dlhšie ako kedykoľvek v histórii. Na jednej strane je to záťaž pre sociálny systém, na druhej príležitosť pre hospodárstvo, analytici už pracujú s termínom strieborná ekonomika.

Načo zomierame?

Štatistiky poznajú aj odpoveď na otázku, načo najčastejšie zomierame. Aj keď z celkového pohľadu sú najpravdepodobnejšou príčinou choroby obehovej sústavy a na druhom mieste nádory, neplatí to pre všetky vekové kategórie.

Napríklad pre ženy vo veku 40 až 60 rokov je poradie vymenené, najväčším strašiakom sú nádory, u mužov však stále srdcovo-cievne ochorenia. Zaujímavý je pohľad na tretiu najčastejšiu príčinu úmrtia. V prípade žien sú to choroby dýchacej a tráviacej sústavy, u mužov rôzne poranenia a nehody. Pohľad na mladšie ročníky naznačuje, že u vekovej skupiny 20- až 40-ročných sú najčastejšou príčinou úmrtia úrazy a tragické nehody .

Konkrétny pohľad na príčinu úmrtí v jednotlivých vekových skupinách ponúkajú nasledujúce tabuľky. Podobné štatistiky, ktoré sledujú už diagnostikovanie jednotlivých ochorení, slúžia poisťovniam na výpočet ceny jednotlivých rizík podľa podobného modelu, aký sme si ukázali pri ocenení rizika smrti.